CPA财管期权定价真题演练｜Black-Scholes模型计算题

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期权定价是CPA财管的高级内容，Black-Scholes模型是期权定价的核心工具。本文通过真题演练，帮助考生掌握期权价值计算。

【核心知识点】
一、看涨期权价值：C=S×N(d1)-X×e^(-rT)×N(d2)
二、看跌期权价值：P=X×e^(-rT)×N(-d2)-S×N(-d1)
三、内在价值：立即行权可获得的收益
四、时间溢价：期权价值-内在价值
五、影响期权价值的因素：股价、执行价格、到期期限、波动率、无风险利率、股利

【真题演练】
【例题1】某股票当前价格50元，看涨期权执行价格45元，3个月后到期。该期权的内在价值是多少？

【例题2】某股票当前价格100元，看跌期权执行价格95元，期权价格6元。该期权的内在价值和时间溢价各是多少？

【例题3】下列因素中，会导致看涨期权价值上升的有（　　）
A.股票价格上升　B.执行价格下降
C.到期期限延长　D.股票波动率上升

【例题4】某股票当前价格80元，看涨期权执行价格75元，期权价格12元。3个月后到期，无风险利率4%（年化）。计算该期权的时间溢价。

【答案解析】
【例题1解析】
内在价值=max(S-X,0)=max(50-45,0)=5元
该看涨期权处于实值状态，内在价值5元

【例题2解析】
内在价值=max(X-S,0)=max(95-100,0)=0元
该看跌期权处于虚值状态，内在价值为0
时间溢价=期权价格-内在价值=6-0=6元

【例题3解析】答案：ABCD
解析：A股价上升→看涨期权价值上升
B执行价格下降→看涨期权价值上升
C到期期限延长→时间溢价增加→期权价值上升
D波动率上升→时间溢价增加→期权价值上升

【例题4解析】
内在价值=max(80-75,0)=5元
时间溢价=期权价格-内在价值=12-5=7元
时间溢价7元反映了到期前股价上涨的可能性价值

【解题要点】
1、内在价值只考虑实值，虚值期权内在价值为0
2、时间溢价反映的是未来不确定性
3、掌握影响期权价值的因素
4、看涨看跌期权的影响因素相反

（本文为CPA财管真题演练，建议先独立完成后再看答案）